CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

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CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por Uge » 24 May 2009, 23:08

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Bienvenidos y bien hallados a estas charlas familiares para encontrar el camino menos pedregoso para llegar a la solución de la “ecuación loxodrómica”. Del griego Loxos, oblicuo, y Dromos, carrera (Curso)

Encontraréis, en los libros de texto, introducciones ciertamente científicas con gráficos maravillosos y explicaciones de trigonometría plana que dejan a la mía cutre, de aficionado barato ;) y desde luego sin fundamentos matemáticos demostrables. Sin lugar a dudas así es y no vamos a negar la evidencia (Eso sólo se hace cuando tu pareja te pilla “infraganti” consumando el hecho) :mrgreen: .

No es fácil explicarse sin dibujos cuando se trata de líneas que recorren una esfera, intentadlo alguna vez y veréis que lo que escribo tiene su mérito. Mi intención es que un ciego pueda comprender lo que le lean. Aún así he procurado que me hagan los gráficos necesarios para una mejor comprensión (Si los hubiese hecho yo no se distinguirían entre los garabatos de un jardín de infancia) de lo expuesto :shock: .

He intentado hacer un híbrido entre las explicaciones que se obtienen en tres frentes, los libros de texto, las clases presenciales en academia y los comentarios que he ido anotando de los alumnos que las reciben. Seguramente será muy extenso para algunos, pesado pero útil para muchos y cortito para unos pocos (Al menos eso espero de este “experimento”. (Mi hijo Álex, me ha comentado después de leerlo que si esto era para tontos……… Le contesté que tan tontos como yo y pareció complacerle…. Le disculpan sus catorce añitos de estupidez adolescente)

Encontraréis “Chascarrillos” entre paréntesis, puestos a propósito para descargar un poco la tensión que genera el estudio de fórmulas :| y la comprensión abstracta de conceptos teóricos de trigonometría. Alguna vez tendréis la sensación de estar leyendo una pintada de pared más que un tutorial de estima analítica, pero es inevitable!!!, utilizaré cualquier registro para llegar al tono más alto por grotesco que sea :twisted: . Tened en cuenta que no todos estamos al mismo nivel y la única solución es comenzar por el principio y de forma sencillita, procurando no dejar “lagunas” que a la postre serán determinantes para quedarse atrancado en mitad de un ejercicio teórico.

Bien, y dicho esto (Soy tan pobre que hasta el prólogo me lo tengo que hacer yo mismo :oops: ). Comenzamos:

Hasta ahora hemos visto rumbos trazados sobre la carta (La puñetera del estrecho), van de un punto a otro por medio de una línea recta, y vamos a seguir “viéndolos rectos”, eso no cambia ;) . Lo que sí tenemos que asimilar es que verlos rectos no significa que lo sean, sino que al provenir de una proyección mercatoriana, que no es más que una representación de casillas en una esfera (Tres dimensiones) llevadas a un papel (Dos dimensiones), se vea recto, aunque en su origen sea curvado. La prolongación de esa línea hasta el infinito (Y más allá, que diría Buzz Lightyear ;) ), jamás encontraría el polo y estaría dando vueltas y vueltas al eje de la tierra, y venga vueltas y más vueltas formando una espiral eterna. Nunca llegaría al extremo del eje con respecto al que gira pero cada vez estaría más cerca (Lo cual a veces es un consuelo). La explicación de este recorrido es que mantiene el mismo ángulo con todos los meridianos que atraviesa en la representación plana.

carta_mercator.jpg
La Proyección Mercator es la basada en "enrrollar" una carta alrededor de la tierra y copiarlo en él, en esta proyección los paralelos y los meridianos forman ángulos de 90º
carta_mercator.jpg (36.55 KiB) Visto 9480 veces


No llegaría al polo yendo a cualquier rumbo excepto R = 0 y R = 180, donde iría y pasaría por el mismísimo centro de los polos norte o sur respectivamente y la curvatura de la línea sería igual a la de la curvatura de la tierra. De igual modo a R = 90 y R = 270, la línea descrita le daría una vuelta completa a la tierra y llegaría al punto de partida, y sólo a esos rumbos (90º y 270º) volvería al punto de partida sin cambiar de rumbo (Esto es teórico, ya que en la práctica, la declinación magnética, abatimientos y corrientes harían imposible navegar al mismo rumbo una distancia tan larga). Pero estos son los casos particulares de la loxodrómica y los veremos más adelante.

Definimos pues: La derrota o línea loxodrómica es aquella curva que trazada en la superficie esférica terrestre forma ángulos iguales con los meridianos que atraviesa; es decir, la que recorre un buque sin cambiar de rumbo.

estima_en_el_globo_para_patrones_de_yate.jpg
En el gráfico se observa claramente como el rumbo atraviesa los meridianos, formando ángulos de igual valor.
estima_en_el_globo_para_patrones_de_yate.jpg (64.31 KiB) Visto 9480 veces


Debemos fijarnos también e interpretar que los paralelos y los meridianos son líneas loxodrómicas.

Cuando nos encontremos frente a un problema en el que tengamos que averiguar el rumbo, la distancia, la velocidad o situación del barco y no tengamos la carta para poder trazar las correspondientes líneas y averiguar estos datos, nos estaremos enfrentando al cálculo de un problema de estima analítica.

Para resolver esta situación, deberemos comprender -“sin dudas”- los siguientes conceptos:

Diferencia en latitud, diferencia en longitud, apartamiento (Que no aparcamiento :) ) y latitud media.

navegacion_loxodromica.jpg
navegacion_loxodromica.jpg (94.94 KiB) Visto 9480 veces


Como vemos en la figura, vamos a hablar de los 2 barcos (A, B) y como se encuentran todos estos conceptos:


Diferencia en latitud (Dif l): Es el arco de meridiano entre dos paralelos y que es igual a la latitud de llegada menos la latitud de salida, puede ser Norte o Sur y siempre menor de 90º. Como la de polo a polo que recorren los meridianos es igual para todos (Recordad que ahí tomamos con el compás la base para calcular la distancia), la resta entre una situación de salida y otra de llegada y viceversa nos dará como resultado esa diferencia. (En algunos casos para restar habrá que sumar, pero ya lo veremos más adelante).

loxodromica_diferencia_de_latitud.jpg
loxodromica_diferencia_de_latitud.jpg (72.34 KiB) Visto 9480 veces



Diferencia en longitud (Dif L): Es el arco de ecuador comprendido entre dos meridianos, y es igual a la longitud de llegada menos la longitud de salida, puede ser Este u Oeste y siempre menor de 180º. Si todos los paralelos recorrieran la misma distancia que el ecuador (Paralelo 0) al dar un giro completo a la tierra, podríamos calcular con una resta esa diferencia al igual que en el caso anterior. Pero como según se va aumentando la latitud se reduce esa distancia, para calcular la diferencia en longitud necesitamos de un “amigo complementario” al que llamamos APARTAMIENTO y a su vez otro “aliado” que llamamos LATITUD MEDIA. La combinación trigonométrica de ambos es la Dif L. que hay en el ecuador, medida en otra latitud cualquiera (Los cortes de meridianos y paralelos no forman casillas cuadradas simétricas como en el tablero de ajedrez) .

loxodromica_diferencia_de_longitud.jpg
Este valor SIEMPRE se toma del Ecuador
loxodromica_diferencia_de_longitud.jpg (73.62 KiB) Visto 9480 veces


Apartamiento (A): Se refiere a apartamiento de meridianos. Es la longitud de un arco de paralelo comprendido entre dos meridianos. (Mirad la figura) Si todos los paralelos recorrieran la misma distancia dando una vuelta a la tierra, podríamos aplicar la misma operación algebraica que en el caso de los meridianos (Esto es la segunda vez que lo escribo, pero es para que quede bien claro). Pero no es así, según va aumentando la latitud, los paralelos son “más cortitos” y hay que meter los 24 meridianos en un espacio menor que el del ecuador así que los 24 estarán más “apretaditos”, vamos, “más juntos”, o menos “apartados”.

loxodromica_apartamiento.jpg
Este valor se toma del Paralelo del lugar.
loxodromica_apartamiento.jpg (70.65 KiB) Visto 9480 veces


Quiero insistir con la diferencia entre apartamiento y Diferencia de longitud. (Prefiero pecar de pesado que de escaso). Habéis leido que que escribo diferencia en longitud con respecto al ecuador (Quizás no sea una forma ortodoxa de definirlo, pero ha de valer para el entendimiento). El Apartamiento entre meridianos va disminuyendo según crecemos en latitud y aumentando según disminuimos en latitud, cierto pero………. ¿Qué ocurre cuando navegamos a R Norte o Sur verdaderos? (Si estuviéramos en un aula os diría…… ¿Algun@ me puede contestar?........ Pero como no es así, haced un minuto de reflexión sobre esto)……20 sg……40sg……60sg………………………

Bien, pues ocurre que a estos rumbos también aumenta o disminuye ese apartamiento, pero su valor matemático es 0, sí sí, 0 patatero. ¿Algun@ me puede decir por qué? //3 minutos de reflexión //……………1m ……………….2m………………….3m…….

Porque la longitud no varía, es la misma de salida que de llegada. En náutica utilizamos el apartamiento con respecto a la latitud en la que nos encontramos para hallar la diferencia en longitud, no de nuestra posición con respecto a los meridianos, (Eso es el Apartamiento) sino la existente en el ecuador (Paralelo 0). Al no existir diferencia en longitud, su valor matemático es 0 (Patatero) :mrgreen: .

La fórmula que utilizamos para calcular el Apartamiento es:

A = D x sen R Hacedlo con la calculadora:
A = las millas que os de la gana x sen 180 = 0 (patatero)
A = las millas que os de la gana x sen 000 = 0 (patatero también)


Debido a esto necesitamos conocer esa longitud de arco (Apartamiento), con respecto a la latitud en la que estamos (De ahí lo del aliado, latitud media), para obtener el resultado “Guay” de la diferencia en longitud con respecto al Ecuador. Para éllo, utilizaremos unas formulitas de nada donde veréis SENO, COSENO Y TANGENTE. (No voy a contaros qué son, porque no lo considero necesario, simplemente sabed que se utilizan para obtener el resultado buscado y ya está.)


Latitud media (lm): Es la suma de dos (O más, pero para este caso dos) latitudes y el resultado dividido entre 2. Vamos, que si una latitud es = 1 y la otra = 2, la latitud media sería = 1,50. (Elemental ¿Verdad?). Bueeeeeeenooo, para los más científicos :D :

lm = latitud A + latitud B /2

loxodromica_latitud_media.jpg
La latitud media es la semisuma de 2 latitudes
loxodromica_latitud_media.jpg (71.24 KiB) Visto 9480 veces


Pues ya tenemos el 90% de la teoría. (Repasad estos conceptos antes de continuar)


Vamos con las primeras fórmulas (Hay que aprendérselas de memoria, no hay más testículos)

grafico_estima.jpg
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Dif l = D x cos R (Diferencia en latitud es igual a la distancia por el coseno del rumbo)
A = D x sen R (El apartamiento es igual a la distancia por el seno del rumbo)
Dif L = A / cos lm (La diferencia en longitud es igual al apatamiento dividido entre el coseno de la latitud media)

¡¡¡¡¡WARNING!!!!!
EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL,
EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL,
EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL,
EL RUMBO SIEMPRE EN CUADRANTAL.


¡Ah!. No sé si os he comentado que el rumbo siempre hay que ponerlo en cuadrantal, bueno pues si no os lo he comentado, que sepáis que en estos problemas el rumbo siempre va en cuadrantal :!: .

Otra cosa importante que debéis saber es que el rumbo que nos da de estas operaciones siempre sale en cuadrantal. (Habrá alguno al que le dé un resultado abultadísimo por haber metido en las fórmulas un rumbo circular, ya lo veréis, jajajajaja)

Os recomiendo que no os las aprendáis de golpe, es mejor tenerlas delante y según vayamos haciendo problemas de estima se os irán quedando, ya que se utilizan continuamente.

Bien, pues……….. ya podemos hacer nuestro primer problemita de estima.

Nos encontraremos que pueden pedirnos calcular la situación estimada de llegada del barco, dándonos la situación de salida, rumbo y distancia (Estima directa), o que nos pidan que calculemos el rumbo y la distancia dándonos las situaciones de salida y llegada del barco (Estima inversa).



ESTIMA DIRECTA


Empezaremos con la estima directa simple (Dándonos un solo rumbo y una sola distancia).

problema_estima_directa.jpg
problema_estima_directa.jpg (15.19 KiB) Visto 9480 veces


RESOLUCIÓN PASO A PASO
Pasar el rumbo a cuadrantal……. N 70 E

Calcular Dif l :

Dif l = 5 x cos 70 = 1.71’

(Siempre en minutos, si el resultado fuese = 1º 01,71’ deberíamos convertirlo en 61,71’)


Calcular A (Apartamiento)

A = 5 x sen 70 = 4.70’ (Siempre en minutos también)


Hallar la latitud de llegada (lll)

35º 55’ + 1.71’ = lll=35º 56’ 42.6’’ (Este resultado con segundos no nos vale, debemos trabajar con minutos y décimas de minuto, así pues debemos convertirlo)

lll = 35º 56.7’ N (Ya tenemos la mitad del problema resuelto)

Hallar lm

35º 55’ N + 35º 56.7’ N = 71º 51.7 ‘N : 2 = 35º 55.8’ N

Hallar la Dif L

Ya tenemos todos los datos para aplicar la fórmula que nos de la longitud de llegada, Aplicamos la fórmula con la calculadora de la siguiente manera:

Dif L =
A / cos lm

Fijaos bien en el tipeo de la máquina porque va al revés:
(Calculadoras CASIO modelos f…. lo que sea)

lsº ,,, , ls’ ,,, , + lllº ,,, , lll’ ,,, , = : 2 = cos ans = : A (en minutos) = X-1 = Dif L

Donde escribo TC es tecla de conversión (,,, , )

En negro los datos……… En rojo las teclas de la máquina

35 TC 55 TC + 35 TC 56.7 TC = : 2 = cos ans = : 4.70 = X-1 = 5.80

Dif L = 5.80’ (En minutos también)

Hallar la longitud de llegada


05º 50’ W – 5.80’ E = 05º 44’ 12’’ Tampoco nos vale así, recordad que trabajamos

en minutos y décimas de minuto, por tanto convertimos y nos queda 05º 44.2’ W

Situación estimada de llegada:

l = 35º 56.7’ N L = 05º 44.2’ W (Problema resuelto)

NOTA FUNDAMENTAL: Si nos dijeran que hay viento, el rumbo en cuadrantal que utilizaríamos para todos los cálculos sería el de superficie (Rs) y no el Rv. Tendríamos que calcularlo con el abatimiento a babor o a estribor y sumarlo o restarlo al verdadero. Pero esto ya sabemos hacerlo, no obstante, ante la duda la más te…….. teniente.

Y ahora vienen las preguntas de “Un millón para el mejor” (Esto lo he dejado para el final porque “Mola mogollón”)

¿Y por qué has sumado los minutos en la latitud y los has restado en la longitud :shock: :shock: :shock: :shock: :shock: ???

Pues…..porque he mirado el rumbo que lleva el barco y va cada vez más hacia el norte por tanto, la latitud de llegada tiene que ser mayor que la de salida (Hay que sumar). Del mismo modo y acabada la cena tomó el cáliz……..( Uy perdón esto es de otra fiesta :? :? .) Del mismo modo he observado que ese rumbo va hacia el este (Dentro de una longitud oeste, o sea, realmente va hacia el “MENOS OESTE”) y por tanto la longitud de llegada será menor que la de salida (Hay que restar).

‘REGLAS DE LA ESTIMA PARA SUMAR O RESTAR’

Al norte se suma
Al sur se resta
Al este se suma
Al oeste se resta


Siempre he creído que estas reglas se quedan un poco vagas, así que no les hagáis demasiado caso de momento. Al igual que con el cálculo del tiempo no siempre dan buenos resultados, pero tranquilos que encontraremos la forma de no liarnos

¿Complicado eh?. Pues lo es, ya que si al este se suma ¿ Por qué he restado?. La respuesta es que estando en longitud oeste (-) voy hacia el este (+). Así pues, por las reglas de la suma hay que restar. Os encontraréis con la misma operación al hallar una diferencia de latitud sur en el hemisferio norte. Norte (+) Sur (-), habrá que restar también. (Esto vuelve loco a cualquiera, tranquilos que en la estima inversa lo explicaré de otra forma más matemática :) )

No obstante, y mientras vais tomando pericia y práctica con este popurrí de signos, os recomiendo que hagáis un cuadrito donde tracéis el rumbo que se lleva (Ya que nos lo dan, lo pasamos a circular y miramos el transportador cuadrado, nos fijamos en el cuadrante que estamos y cotejamos que hemos calzado bien los signos cardinales).

Recordad que si estáis en longitud oeste, hacia la derecha va disminuyendo la longitud (Hasta llegar al meridiano 0 que entraríamos en longitud este y habría que empezar a sumar) y hacia la izquierda aumentando (También hasta el meridiano 180, donde entraríamos en longitud este y empezaríamos a sumar) y al revés en longitud ESTE.

Lo mismo para el hemisferio norte, hacia arriba va aumentando la latitud y hacia abajo va disminuyendo y al revés en el hemisferio sur. Mi peculiar “pallá y pacá”. No os deprimáis si haciendo cálculos equivocáis los signos. Es normal “meter la pata”, según se van haciendo problemitas se adquiere oficio y precisión.. (En la estima inversa lo explicaré de otra manera menos casera y también muy efectiva.)



¿Y por qué sabes que el resultado es latitud norte y la longitud oeste???.

Pues……… Porque no he cruzado ni el meridiano cero ni el ecuador, así de simple.

Bien pues dicho esto, ahora os toca a vosotros realizar los ejercicios de PREGUNTAS PARA PATRÓN DE YATE ( Del 288 al 291, ambos inclusive) referentes a estima directa simple y cuando ya lo tengáis dominado pasaremos a la estima inversa, luego a la estima directa compuesta de varios rumbos, y finalmente le añadiremos corriente, viento, parada de máquinas a mitad del camino y todo lo que haga falta para que asimiléis este concepto sin problema alguno y en el examen quedéis como navegantes cualificadísimos :D .

Ya sabéis que yo lo hago pasito a pasito y con orden y rigor.

Sería recomendable que trazarais esta estima gráficamente (Estas longitudes y latitudes están dentro de la carta del estrecho). Más que nada, para ver qué es lo que hemos calculado “ a ciegas”.



Y hasta aquí por hoy...................
(SE ADMITEN TODO TIPO DE PREGUNTAS POR ABSURDAS QUE PAREZCAN, LO QUE ES INADMISIBLE ES QUEDARSE CON DUDAS).
Última edición por Jordi el 15 Dic 2013, 02:52, editado 1 vez en total
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por Jordi » 25 May 2009, 02:02

:D
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por maite » 25 May 2009, 09:26

Lo maximo, Uge, lo máximo, te has superado!, me lo estoy mirando por encima (no estoy en el despacho) y genial, aparte que los dibujos muy logrados. Felicidades! en cuanto llegue a casa me lo miró con más calma.

Gracias Uge!
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por gavina » 25 May 2009, 10:17

Eugenio escribió:Bien, y dicho esto (Soy tan pobre que hasta el prólogo me lo tengo que hacer yo mismo :oops: ). Comenzamos


Eso ha sido lo mejor :lol: :lol: , felicidades Uge, me suscribo al hilo, este tema es el que menos caña le dado, me irá de coña.

Saludos campeón!
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por izaro » 25 May 2009, 11:49

Hola amigos, me adhiero a vosotros en este curso, y lanzo la primera pregunta:

¿hace falta trabajar con rumbos cuadrantales? En la academia nos dicen que se deben de utilizar lo mínimo, por ese motivo automaticamente los transformo.
Pero por otra parte, Uge nos da una explicación bastante lógica, usarlos por lo que he visto simplifica el cálculo y aparte he experimentado que poniendo en cuadrantales, es más sencillo e intuitivo.

Si usamos circulares, ¿puede que nos de errores?

Gracias compañeros, seguid así sois la bomba.

Izaro
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por Jordi » 25 May 2009, 12:31

izaro escribió:¿hace falta trabajar con rumbos cuadrantales? En la academia nos dicen que se deben de utilizar lo mínimo, por ese motivo automaticamente los transformo.
Pero por otra parte, Uge nos da una explicación bastante lógica, usarlos por lo que he visto simplifica el cálculo y aparte he experimentado que poniendo en cuadrantales, es más sencillo e intuitivo.

Si usamos circulares, ¿puede que nos de errores?


Hola Izaro, si trabajas con Cuadrantales tendrás varias ventajas, entre ellas que no tendrás que pensar que tipo es el Apartamiento , Dif. l o Dif. L, con esto quiero decir:

Si tenemos un rumbo 345º y lo pasamos en cuadrantal N 45º W, al calcular el Apartamiento sabremos que será W (por el cuadrante), la dif. L también, la Dif. l será N.

También, en depende que cálculos, será más costoso el trabajar con circulares.

Saludos

Jordi
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por maite » 25 May 2009, 15:20

Hola compañeros, he estado haciendo el calculo del ejercicio de ejemplo, todo va bien pero no entiendo cuantas décimas dejaremos, a cuantas redondeamos??

Los resultados varian un poco, pero no mucho, no se si será lo suficiente para errar. En el ejercicio que Uge ha resuelto nos ponia la siguiente formula:

35º 55’ N + 35º 56.7’ N = 71º 51.7 ‘N : 2 = 35º 55.8’ N

Yo en el resultado pondria 35º 55.85'N, el resultado final varia algo, pero no mucho, Que opinais??

Gracias,
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por Eloy » 25 May 2009, 16:01

Hola amigos, vaya peazo de curso te los as curados San Eugenio: :mrgreen: :mrgreen: En el tema de la estima no tengo mucho problema es un de la pocas cosas que se me da bien pero me pasa igual que Maite a la hora de redondear no veo como hacerlo aunque la diferencia con el redondeo son mínima y no creo que te suspenda por unas decimas: serian ya muy ca............... :x

Uge yo tengo una casio Fx-82 y en la estima inversa calculo el R y la D en un solo calculo, cuando tu quiera te mando la forma de hacerlo para que tu lo vea y si cree conveniente lo pone en el foro. No lo pongo para no liar mas al personal, lo único bueno es la rapidez pero para un examen aunque lo calcule así tiene que poner las dos formulas.
Saludos
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por pitu » 25 May 2009, 16:40

Hola amigos, Como se lo trabajan estos del foro! :lol: :lol: Pues yo utilizo lo que me comentaron a mi sobre el tema de los decimales, tomar dos y el último lo redondeo. En varios libros que tengo lo hacen así.

Saludos, estoy esperando las demás explicaciones :mrgreen:

pitu
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Re: CURSO DE ESTIMA. (EN FASCÍCULOS)

por Uge » 25 May 2009, 17:52

Buenas tardes a "toos":

En primer lugar quiero agradeceros vuestas palabras de ánimo, bueno a todos menos a uno que se mofa de mi estado paupérrimo. :evil: :roll: :cry: .

Al Tajo:
izaro escribió:¿hace falta trabajar con rumbos cuadrantales?


La respuesta es no. Como bien te ha comentado Jordi, creemos que es mejor acostumbrarse a trabajar con cuadrantales. En la estima inversa, los resultados te saldrán siempre en cuadrantal, así que ¿Para qué mezclar?. Es más, si hacemos las operaciones con rumbos circulares nos saldrán resultados positivos o negativos. Eso está bien como "Muletilla" para comprobar los signos cardinales, pero nada más. En el caso de aplicar la fórmula de la distancias en la inversa, si metemos un rumbo circular, el resultado que obtendremos será muy diferente al real.

maite escribió:35º 55.85'N


Maite, con una diferencia de 50 centésimas sería para echarte de la provincia de Alacant, vamos, menuda barbaridad :lol: :lol: . Es broma, entre operaciones lo más habitual es ir con dos decimales, pero en el resultado final veo conveniente cerrar con décimas de minuto y no con centésimas, aunque si quieres ponerlo no creo que pase nada. Acostúmbrate a que tus resultados puedan diferir hasta 3 décimas de minuto en los problemas de estima, no pasa nada por eso, recuerda que buscamos una situación ESTIMADA.

Eloy escribió: casio Fx-82 y en la estima inversa calculo el R y la D en un solo calculo, cuando tu quiera te mando la forma de hacerlo para que tu lo vea y si cree conveniente lo pone en el foro. No lo pongo para no liar mas al personal, lo único bueno es la rapidez pero para un examen aunque lo calcule así tiene que poner las dos formulas.


Efectivamente hijo mío, Cuan presto se alcanza el buen provecho con la tecnología que nos envía el Señor, cuyos caminos son infinitos e inescrutables...... Pero a los que corrigen los ejercicios los envía Satanás en forma de ponentes enojados por males de inflamación de escroto, perforación estomacal y alguna sebácea en el esfinter que les impide defecar en placer y armonía. Es pues de alabanza examinal detallar y tener conocimiento de las fórmulas oportunas para alcanzar la gloria de nuestro Señor Jesucristo...... En el nombre del padre y del hijo y del..........

:lol: :lol: :lol: :lol: Es lo más parecido al lenguaje de un santo que se me ha ocurrido :lol: :lol: :lol: .

Cuando enviemos el último fascículo, no dejes de ser tú mismo el que ponga en el hilo esa combinación, y todo lo que se te ocurra Pisha, que somos una comunidad, un grupo de trabajo y aportar y recibir es nuestra mejor obra. ;) .

pitu escribió:Pues yo utilizo lo que me comentaron a mi sobre el tema de los decimales, tomar dos y el último lo redondeo.


Efectivamente, eso es lo que hacemos.

Hala, aquí no hay playa, pero tenemos unas terrazas que levantarían a un muerto para tomarse unas cañitas, así que me voy a cenar con mi grupo de trabajo náutico. LES VOY A DAR UNA ALEGRÍA QUE ME VAN A MATAR A BESOS, LA PENA ES QUE SON DOS FÉMINAS Y TRES TÍOS, UNO CON BIGOTE, !beeeaaaaggg¡, qué asco. :lol: :lol: .

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