Loxodromica
NAVEGACIÓN LOXODRÓMICA
by Uge
Bienvenidos y bien hallados a estas charlas familiares para encontrar el camino menos pedregoso para llegar a la solución de la “ecuación loxodrómica”. Del griego Loxos, oblicuo, y Dromos, carrera (Curso).
Encontraréis, en los libros de texto, introducciones ciertamente científicas con gráficos maravillosos y explicaciones de trigonometría plana que dejan a la mía cutre, de aficionado barato y desde luego sin fundamentos matemáticos demostrables. Sin lugar a dudas así es y no vamos a negar la evidencia (Eso sólo se hace cuando tu pareja te pilla “infraganti” consumando el hecho).
No es fácil explicarse sin dibujos cuando se trata de líneas que recorren una esfera, intentadlo alguna vez y veréis que lo que escribo tiene su mérito. Mi intención es que un ciego pueda comprender lo que le lean. Aún así he procurado que me hagan los gráficos necesarios para una mejor comprensión (Si los hubiese hecho yo no se distinguirían entre los garabatos de un jardín de infancia) de lo expuesto.
He intentado hacer un híbrido entre las explicaciones que se obtienen en tres frentes, los libros de texto, las clases presenciales en academia y los comentarios que he ido anotando de los alumnos que las reciben. Seguramente será muy extenso para algunos, pesado pero útil para muchos y cortito para unos pocos (Al menos eso espero de este “experimento”.
Encontraréis “Chascarrillos” entre paréntesis, puestos a propósito para descargar un poco la tensión que genera el estudio de fórmulas y la comprensión abstracta de conceptos teóricos de trigonometría. Alguna vez tendréis la sensación de estar leyendo una pintada de pared más que un tutorial de estima analítica, pero es inevitable, utilizaré cualquier registro para llegar al tono más alto por grotesco que sea. Tened en cuenta que no todos estamos al mismo nivel y la única solución es comenzar por el principio y de forma sencillita, procurando no dejar “lagunas” que a la postre serán determinantes para quedarse atrancado en mitad de un ejercicio teórico.
Bien, y dicho esto (Soy tan pobre que hasta el prólogo me lo tengo que hacer yo mismo).
Comenzamos
ENTENDIENDO LA LOXODRÓMICA…
Hasta ahora hemos visto rumbos trazados sobre la carta (La puñetera del estrecho), van de un punto a otro por medio de una línea recta, y vamos a seguir “viéndolos rectos”, eso no cambia. Lo que sí tenemos que asimilar es que verlos rectos no significa que lo sean, sino que al provenir de una proyección mercatoriana, que no es más que una representación de casillas en una esfera (Tres dimensiones) llevadas a un papel (Dos dimensiones), se vea recto, aunque en su origen sea curvado. La prolongación de esa línea hasta el infinito (Y más allá, que diría Buzz Lightyear), jamás encontraría el polo y estaría dando vueltas y vueltas al eje de la tierra, y venga vueltas y más vueltas formando una espiral eterna. Nunca llegaría al extremo del eje con respecto al que gira pero cada vez estaría más cerca (Lo cual a veces es un consuelo).
Fijaros en el dibujo: La explicación de este recorrido es que mantiene el mismo ángulo con todos los meridianos que atraviesa en la representación plana.
Definimos pues…. La derrota o línea loxodrómica es aquella curva que trazada en la superficie esférica terrestre forma ángulos iguales con los meridianos que atraviesa; es decir, la que recorre un buque sin cambiar de rumbo.
En el dibujo se observa claramente como el rumbo atraviesa los meridianos, formando ángulos de igual valor.
Debemos fijarnos también e interpretar que los paralelos y los meridianos son líneas loxodrómicas.
Cuando nos encontremos frente a un problema en el que tengamos que averiguar el rumbo, la distancia, la velocidad o situación del barco y no tengamos la carta para poder trazar las correspondientes líneas y averiguar estos datos, nos estaremos enfrentando al cálculo de un problema de estima analítica.
DIFERENCIA DE LATITUD Y DE LONGITUD, APARTAMIENTO Y LATITUD MEDIA
Para resolver esta situación, deberemos comprender -“sin dudas”- los siguientes conceptos:
Diferencia en latitud, diferencia en longitud, apartamiento (Que no aparcamiento
) y latitud media.
Como vemos en la figura, vamos a hablar de los 2 barcos (A, B) y como se encuentran todos estos conceptos:
.
Diferencia en latitud (Dif l)Es el arco de meridiano entre dos paralelos y que es igual a la latitud de llegada menos la latitud de salida, puede ser Norte o Sur y siempre menor de 90º. Como la de polo a polo que recorren los meridianos es igual para todos (Recordad que ahí tomamos con el compás la base para calcular la distancia), la resta entre una situación de salida y otra de llegada y viceversa, nos dará como resultado esa diferencia. (En algunos casos para restar habrá que sumar, pero ya lo veremos más adelante) |
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Diferencia en longitud (Dif L)Es el arco de ecuador comprendido entre dos meridianos, y es igual a la longitud de llegada menos la longitud de salida, puede ser Este u Oeste y siempre menor de 180º. Si todos los paralelos recorrieran la misma distancia que el ecuador (Paralelo 0) al dar un giro completo a la tierra, podríamos calcular con una resta esa diferencia al igual que en el caso anterior. Pero como según se va aumentando la latitud se reduce esa distancia, para calcular la diferencia en longitud necesitamos de un “amigo complementario” al que llamamos APARTAMIENTO y a su vez otro “aliado” que llamamos LATITUD MEDIA. La combinación trigonométrica de ambos es la Dif L. que hay en el ecuador, medida en otra latitud cualquiera (Los cortes de meridianos y paralelos no forman casillas cuadradas simétricas como en el tablero de ajedrez |
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Apartamiento (A)Se refiere a apartamiento de meridianos. Es la longitud de un arco de paralelo comprendido entre dos meridianos. (Mirad la figura) Si todos los paralelos recorrieran la misma distancia dando una vuelta a la tierra, podríamos aplicar la misma operación algebraica que en el caso de los meridianos (Esto es la segunda vez que lo escribo, pero es para que quede bien claro). Pero no es así, según va aumentando la latitud, los paralelos son “más cortitos” y hay que meter los 24 meridianos en un espacio menor que el del ecuador así que los 24 estarán más “apretaditos”, vamos, “más juntos”, o menos “apartados” . |
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Quiero insistir con la diferencia entre Apartamiento y Diferencia de longitud. (Prefiero pecar de pesado que de escaso |
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El Apartamiento entre meridianos va disminuyendo según crecemos en latitud y aumentando según disminuimos en latitud, cierto pero………. ¿Qué ocurre cuando navegamos a R Norte o Sur verdaderos? (Si estuviéramos en un aula os diría…… ¿Algun@ me puede contestar?…….. Pero como no es así, haced un minuto de reflexión sobre esto)……20 sg……40sg……60sg………………………
Bien, pues ocurre que a estos rumbos también aumenta o disminuye ese apartamiento, pero su valor matemático es 0, sí sí, 0 patatero. ¿Algun@ me puede decir por qué? //3 minutos de reflexión //……………1m ……………….2m………………….3m…….
Porque la longitud no varía, es la misma de salida que de llegada. En náutica utilizamos el apartamiento con respecto a la latitud en la que nos encontramos para hallar la direferencia en longitud, no de nuestra posición con respecto a los meridianos, (Eso es el Apartamiento) sino la existente en el Ecuador (Paralelo 0). Al no existir diferencia en longitud, su valor matemático es 0 (Patatero).
La fórmula que utilizamos para calcular el Apartamiento es:
A = D x sen R Hacedlo con la calculadora:
A = las millas que os de la gana x sen 180 = 0 (patatero)
A = las millas que os de la gana x sen 000 = 0 (patatero también)
Debido a esto necesitamos conocer esa longitud de arco (Apartamiento), con respecto a la latitud en la que estamos (De ahí lo del aliado, latitud media), para obtener el resultado “Guay” de la diferencia en longitud con respecto al Ecuador. Para éllo, utilizaremos unas formulitas de nada donde veréis SENO, COSENO Y TANGENTE. (No voy a contaros qué son, porque no lo considero necesario, simplemente sabed que se utilizan para obtener el resultado buscado y ya está.)
Seguimos con los conceptos…
Latitud media (lm)Es la suma de dos (O más, pero para este caso dos) latitudes y el resultado dividido entre 2. Vamos, que si una latitud es = 1 y la otra = 2, la latitud media sería = 1,50. (Elemental Bueeeeeeenooo, para los más científicos: lm = latitud A + latitud B /2 Pues ya tenemos el 90% de la teoría. (Repasad estos conceptos antes de continuar) |
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Vamos con las primeras fórmulas (Hay que aprendérselas de memoria, no hay más testículos )… |
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Dif l = D x cos R (Diferencia en latitud es igual a la distancia por el coseno del rumbo) A = D x sen R (El apartamiento es igual a la distancia por el seno del rumbo) Dif L = A / cos lm (La diferencia en longitud es igual al apatamiento dividido entre el coseno de la latitud media) ¡¡¡¡¡WARNING!!!!! ¡Ah!. No sé si os he comentado que el rumbo siempre hay que ponerlo en cuadrantal, bueno pues si no os lo he comentado, que sepáis que en estos problemas el rumbo siempre va en cuadrantal. |
Otra cosa importante que debéis saber es que el rumbo que nos da de estas operaciones siempre sale en cuadrantal. (Habrá alguno al que le dé un resultado abultadísimo por haber metido en las fórmulas un rumbo circular, ya lo veréis, jajajajaja).
Os recomiendo que no os las aprendáis de golpe, es mejor tenerlas delante y según vayamos haciendo problemas de estima se os irán quedando, ya que se utilizan continuamente.
Bien, pues……….. ya podemos hacer nuestro primer problemita de estima
.
Nos encontraremos que pueden pedirnos calcular la situación estimada de llegada del barco, dándonos la situación de salida, rumbo y distancia (Estima directa), o que nos pidan que calculemos el rumbo y la distancia dándonos las situaciones de salida y llegada del barco (Estima inversa).
PROBLEMA DE ESTIMA DIRECTA
Empezaremos con la estima directa simple (Dándonos un solo rumbo y una sola distancia).
1º Pasar el rumbo a cuadrantal……. N 70 E
2º Calcular Dif l (Diferencia de latitud)
Dif l = 5 x cos 70 = 1.71’
(Siempre en minutos, si el resultado fuese = 1º 01,71’ deberíamos convertirlo en 61,71’)
3º Calcular A (Apartamiento)
A = 5 x sen 70 = 4.70’ (Siempre en minutos también)
4º Hallar la l’ (Latitud de llegada)
l’ = 35º 55’ + 1.71’ = 35º 56’ 42.6’’ (Este resultado con segundos no nos vale, debemos trabajar con minutos y décimas de minuto, así pues debemos convertirlo)
l’ = 35º 56.7’ N (Ya tenemos la mitad del problema resuelto)
5º Hallar lm (Latitud de media)
lm = 35º 55’ N + 35º 56.7’ N = 71º 51.7 ‘N : 2 = 35º 55.8’ N
6º Hallar la Dif L (Diferencia de latitud)
Ya tenemos todos los datos para aplicar la fórmula que nos de la longitud de llegada, Aplicamos la fórmula con la calculadora de la siguiente manera:
Dif L = A / cos lm
Fijaos bien en el tipeo de la máquina porque va al revés:
(Calculadoras CASIO modelos f…. lo que sea)
lsº ,,, , ls’ ,,, , + lllº ,,, , lll’ ,,, , = : 2 = cos ans = : A (en minutos) = X-1 = Dif L
Donde escribo TC es tecla de conversión (,,, , )
En negro los datos……… En rojo las teclas de la máquina
35 TC 55 TC + 35 TC 56.7 TC = : 2 = cos ans = : 4.70 = X-1 = 5.80
Dif L = 5.80’ (En minutos también)
7º Hallar la L’ (longitud de llegada)
L’ = 05º 50’ W – 5.80’ E = 05º 44’ 12’’
Tampoco nos vale así, recordad que trabajamos en minutos y décimas de minuto, por tanto convertimos y nos queda 05º 44.2’ W
Situación estimada de llegada:
l= 35º 56.7’ N L = 05º 44.2’ W (Problema resuelto
)
NOTA FUNDAMENTAL:
Si nos dijeran que hay viento, el rumbo en cuadrantal que utilizaríamos para todos los cálculos sería el de superficie (Rs) y no el Rv. Tendríamos que calcularlo con el abatimiento a babor o a estribor y sumarlo o restarlo al verdadero. Pero esto ya sabemos hacerlo, no obstante, ante la duda la más te…….. teniente.
Y ahora vienen las preguntas de “Un millón para el mejor” (Esto lo he dejado para el final porque “Mola mogollón”)
¿Y por qué has sumado los minutos en la latitud y los has restado en la longitud??????
Pues…..porque he mirado el rumbo que lleva el barco y va cada vez más hacia el norte por tanto, la latitud de llegada tiene que ser mayor que la de salida (Hay que sumar). Del mismo modo y acabada la cena tomó el cáliz…… (Uy perdón, esto es de otra fiesta.)
Del mismo modo he observado que ese rumbo va hacia el este (Denro de una longitud oeste, o sea, realmente va hacia el “MENOS OESTE”) y por tanto la longitud de llegada será menor que la de salida (Hay que restar).
REGLAS DE LA ESTIMA PARA SUMAR O RESTAR
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Al norte se suma
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Al oeste se resta
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Al este se suma |
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Al sur se resta
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Siempre he creído que estas reglas se quedan un poco vagas, así que no les hagáis demasiado caso de momento. Al igual que con el cálculo del tiempo no siempre dan buenos resultados, pero tranquilos que encontraremos la forma de no liarnos
¿Complicado eh?. Pues lo es, ya que si al este se suma ¿ Por qué he restado?. La respuesta es que estando en Longitud Oeste (-) voy hacia el Este (+). Así pues, por las reglas de la suma hay que restar. Os encontraréis con la misma operación al hallar una diferencia de latitud sur en el hemisferio norte. Norte (+) Sur (-), habrá que restar también. (Esto vuelve loco a cualquiera, tranquilos que en la estima inversa lo explicaré de otra forma más matemática)
No obstante, y mientras vais tomando pericia y práctica con este popurrí de signos, os recomiendo que hagáis un cuadrito donde tracéis el rumbo que se lleva (Ya que nos lo dan, lo pasamos a circular y miramos el transportador cuadrado, nos fijamos en el cuadrante que estamos y cotejamos que hemos calzado bien los signos cardinales).
Recordad que si estáis en longitud OESTE, hacia la derecha va disminuyendo la longitud (Hasta llegar al meridiano 0 que entraríamos en longitud este y habría que empezar a sumar) y hacia la izquierda aumentando (También hasta el meridiano 180, donde entraríamos en longitud este y empezaríamos a sumar) y al revés en longitud ESTE.
Lo mismo para el hemisferio norte, hacia arriba va aumentando la latitud y hacia abajo va disminuyendo y al revés en el hemisferio sur. Mi peculiar “pallá y pacá”. No os deprimáis si haciendo cálculos equivocáis los signos. Es normal “meter la pata”, según se van haciendo problemitas se adquiere oficio y precisión.. (En la estima inversa lo explicaré de otra manera menos casera y también muy efectiva.)
¿Y por qué sabes que el resultado es latitud norte y la longitud oeste???.
Pues……… Porque no he cruzado ni el meridiano cero ni el ecuador, así de simple.
Bien pues dicho esto, ahora os toca a vosotros realizar los ejercicios de PREGUNTAS PARA PATRÓN DE YATE ( Del 288 al 291, ambos inclusive) referentes a estima directa simple y cuando ya lo tengáis dominado pasaremos a la estima inversa, luego a la estima directa compuesta de varios rumbos, y finalmente le añadiremos corriente, viento, parada de máquinas a mitad del camino y todo lo que haga falta para que asimiléis este concepto sin problema alguno y en el examen quedéis como navegantes cualificadísimos.
Ya sabéis que yo lo hago pasito a pasito y con orden y rigor.
Sería recomendable que trazarais esta estima gráficamente (Estas longitudes y latitudes están dentro de la carta del estrecho). Más que nada, para ver qué es lo que hemos calculado “a ciegas”.
Ahora vamos a tratar los casos particulares de la estima. (Estos valen para la directa y la inversa)
Cuando naveguemos a rumbos N, S, E y W (000º, 090º, 180º, 270º). Observaremos lo siguiente:
Navegando hacia el norte o hacia el sur verdadero (Estemos donde estemos), no existirá diferencia en longitud, sólo encontraremos diferencia en latitud. Y navegando hacia el este o el oeste verdaderos, tampoco existirá diferencia en latitud, sólo encontraremos diferencia en longitud.
Pues……….. Requetecojonudo. Menos operaciones tendremos que calcular .
En el caso N o S:
El apartamiento (A) = 0, por tanto la longitud de llegada será la misma que la de salida, no hay diferencia en longitud.
La diferencia en latitud (Dif l) será la distancia recorrida.
Ejemplo:
A = 0 Longitud de llegada 08º 15’ W (Es la misma que la de salida, evidentemente)
63 millas son 1º 03’ (Esto está claro)
Pues 37º 12’ – 1º 03’ = 36º 09’ latitud de llegada 36º 09’ N (Se resta porque navegamos hacia el sur y por tanto la latitud de llegada será menor que la de salida, ya que estamos en el hemisferio norte, o sea, si el polo es latitud 90º y el ecuador 0, y vamos rumbo sur verdadero, -puro y duro-, la latitud de llegada tiene que ser menor por narices, habrá que restar)
Anécdota que me ocurrió: Contestando a una pregunta de test que decía… Si navegamos a Rv 180º durante 2 horas una distancia de 20 millas el Apartamiento será… a) 10’ b) 20’ c) 19,6’ d) 0 . Contesté como correcta la “d”. Al mirar las soluciones, el autor daba como correcta la “c”. Bueno de mí, escribí al autor del libro de donde saqué este problema para avisarle que había una errata y me contestó que no había errata, la respuesta correcta era 19,6 millas ya que los meridianos se juntan y tal y tal (Un rollo)……. El caso es que me convenció, -¡¡El muy Bandarra!!-, y me fui a la cama esa noche creyéndome un desgraciado que no había aprendido nada de la estima analítica y que tendría que empezar de nuevo a estudiarla y tirar mis apuntes en aras de redactar otros con algo de sentido cierto. Al día siguiente, y después de darle mil diecinueve con seis vueltas al problema con la almohada, volví a escribir al autor para discutir el tema, está vez le convencí yo de que era una errata. Pidió disculpas diciéndome que cuando contestó a mi escrito estaba “empanado”. Pero nunca llegará a saber lo jodido que me quedé, jajajajajajaja. Claro que….. me quedo con lo mejor. El discutirle a un autor de libros de náutica un tema de estima y que éste acabe dándote la razón hace que se refuerce tu autoestima náutica y te sientas más seguro de ti mismo realizando problemas. Mi hijo dice que en el diccionario de la Real Academia de la lengua española, tendría que aparecer mi foto junto a la palabra OPTIMISTA.
En el caso E u W:
la latitud de llegada será la misma que la de salida, no hay diferencia en latitud
El apartamiento (A) será la distancia recorrida.
La diferencia en longitud, sigue siendo el apartamiento dividido entre el coseno de la latitud media. Dif L = A / cos lm. Y aplicaremos la fórmula en la calculadora tal cual lo hemos venido haciendo.
Ejemplo:
l’ = 50º 30’ N (Latitud de llegada)
A = distancia, 200
Dif L = 314.5 ‘(Esto son 5º 14.5’)
L’ = 30º 50’W – 5º 14.5’E = 25º 35.5’ W (Longitud de llegada)
Se resta porque va hacia el este dentro de una longitud oeste, es decir al MENOS oeste (Ya sé que insisto mucho con esto de los signos, pero es porque de ahí vienen la mayoría de los errores que cometemos a la hora de hacer estos cálculos de estima).
En el examen, probablemente no os pongan un ejercicio de estima de estos casos particulares, pero OJO, si suelen preguntar por este caso de la discusión loxodrómica en la navegación teórica. Hay que tener claro estos conceptos.
Homework (Los deberes). Realizar el ejercicio nº 292 de PREGUNTAS PARA PATRÓN DE YATE.
PROBLEMA DE ESTIMA INVERSA
Hasta ahora hemos visto ejercicios donde nos dan coordenadas de salida, un rumbo y una distancia para calcular las coordenadas de llegada (Estima directa). Ahora vamos a tratar el caso inverso, es decir, teniendo en el ejercicio las coordenadas de salida y llegada, averiguar el rumbo y la distancia. Es por tanto necesario hallar la Dif l y Dif L con una simple suma o resta (….ya que tenemos todas las coordenadas) y mediante otras dos “formulitas”, conseguir el rumbo y la distancia. (Estima inversa).
Las fórmulas que usaremos son las siguientes:
Tan R = Dif L x cos lm / Dif l (Esta nos dará el rumbo, ojo siempre en cuadrantal)
D = Dif l / cos R (Esta nos dará la distancia, en millas claro está).
Ejemplo:
Un buque zarpa de l = 36º 00’ N y L = 05º 40’ W y al cabo de una hora se encuentra en l = 35º 50’ N y L = 06º 50’ W. Hallar rumbo y distancia recorrida.
Fijaos bien en los signos que nos da esta operación algebraica, porque el rumbo cuadrantal se formará con éllos, es decir el rumbo será S ¿? W (- y – en los resultados)
IMPORTANTÍSIMO:
Regla para diferencias de l o L con signos cardinales iguales
Latitudes N Longitudes W
lll Ls
– ls – Lll
Latitudes S Longitudes E
ls Lll
– lll – Ls
Este esquemita tan difícil de memorizar, jajajja.Tambien, es importante saber que una longitud NUNCA ha de ser superior a 90º y una Longitud a 180º. Grabároslo a fuego en la cabeza, o tatuároslo en el alma. Ya que el resultado de la diferencia será negativo o positivo y nos dará la referencia cardinal del rumbo cuadrantal con la siguiente regla:
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Si es (+) N
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||
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Si es (-) W
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Si es (+) E |
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Si es (-) S
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Solo darán los signos (+) y (-) si colocáis así las restas, colocadas al revés darán valores que no podremos cotejar con la regla de los signos y habría que calcularlo con visión espacial, u otra vez con el “Pacá y Pallá”.
Si os acostumbráis a cuadrar las restas de este modo, tendréis menos posibilidad de error.
SIGNOS CARDINALES DIFERENTES
Siempre debemos RESTAR cuando los signos cardinales sean igaules. Si los signos cardinales son diferentes (Caso de cruzar el meridiano de Greenwich con rumbos E u W o de cruzar el ecuador con rumbos N o S) lo que haremos será SUMAR.
Ejemplo:
Con los mismos datos de este problema pero con signos cambiados haríamos esta suma
Regla para signos cardinales diferentes: Se suman las latitudes o longitudes y se le pone el signo cardinal de la l o L de llegada.. Aquí la forma de colocar la suma es indiferente.
Es fundamental “Calzar” bien estos signos, ya que la fórmula sólo nos dará un resultado numérico, que será el rumbo en cuadrantal pero los signos cardinales deberemos ponérselos nosotros obtentiéndolos del resultado de esa resta o suma que hayamos realizado anteriormente.
En el problema que estamos realizando (Con los signos cardinales diferentes) nos va a salir un rumbo S ?? W. (Ya que colocamos bien la resta y nos salieron dos resultados negativos)
Vamos a aplicar la fórmula para calcular el rumbo.
Antes de seguir quiero recordaros que lo hacemos trabajando con minutos de arco, no con grados y minutos (La calculadora no da para tanto) y aunque no es este el caso, si el resultado de la resta nos hubiese dado 1º 40’, deberemos convertirlo en 100’ (Vamos, aumentar la especie de los minutos, jajajaja, me sigue sonando a pitorreo).
Fijaos bien en el tipeo, basta de anglicismos, en el tecleo de la calculadora porque también va al revés. Según vamos realizando las operaciones nos va a ir dando la latiud media y el apartamiento, os intercalo durante la operación y entre paréntesis el momento en que en la pantalla podréis ver cada uno de éllos y os recomiendo que toméis nota en un papel para luego poner estos datos en la solución del problema, (Queda más mono) y aunque nos piden sólo el rumbo, de cara a un examen, al ponente le encanta ver el desarrollo lo que habéis calculado todo.
35 TC 50 TC + 36 TC 00 TC = : 2 = (Lo que veis en pantalla es la lm)
COS ANS = X70 = (Ahora tenéis en pantalla el apartamiento A)
:10 = SHIFT TAN = (Estáis viendo en pantalla el rumbo en cuadrantal) 79.99
Rq (Rumbo en cuadrantal) = S 80 W (Se aproxima de medio en medio grado)
NOTA IMPORTANTE:
El rumbo que nos sale es verdadero (Si no hay viento ni corriente)
Es de superficie (Si hay viento)
Es efectivo (Si hay corriente, o si hay viento y corriente)
Nos encontraremos muchíííííííísimos ejercicios en los que nos pedirán el Ra, Rv (Habiendo estado afectados por corriente) el Rs (Habiendo tenido abatimiento por viento). Ya que el rumbo que nos sale de la operación es directo, pues tendremos que calcular el resto de variantes haciendo…………………………………… ¿Alguien me lo puede decir……? 30 sg de refexión…………….
¿ El triángulo de las Bermudas?……..
¡Hombre…….. de las Bermudas?????????? ¡. Vale que se le llame TRIÁNGULO DE VELOCIDADES, TRIÁNGULO DE CORRIENTES, PERO DE LAS BERMUDAS????????.
Efectivamente, EL TRIÁNGULO DE VELOCIDADES. Bien contestado Mari puri.
Para realizarlo podéis utilizar la carta del estrecho (Buscando un sitio despejado, ¡Ejemm!), o alguno más meticuloso un papel milimetrado, pero no lo creo necesario. Una vez hayáis cerrado el triángulo……. ¡Allá penas!…… Que nos pregunten lo que quieran.
Y nos queda la distancia. La fórmula es D = Dif l / cos R.
D = 10 : cos 80 = 57.58 millas. (Joé, si que tiene motor el buque leñe, jajajaja, las hace en 1 hora).
Problema resuelto.
Homework (Deberes) Realizar los problemas de PREGUNTAS PARA PATRÓN DE YATE del 296 al 300 (Ambos inclusive).
ESTIMA DIRECTA COMPUESTA DE VARIOS RUMBOS
Llegamos al punto álgido de la estima. El más temido por alumnos del P.Y. ttttrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttrrrrrrrrrrrrr (Esto es un redoble de tambor).
Es el menos complicado de realizar pero el más pesado de componer. No tiene nada que genere dudas ni complejidades dignas de mención, pero es tedioso como la madre que lo parió!.
A los que hayan sido o sean contables les debe parecer precioso y un trabajo muy reconfortante. (Bueno esta profesión desapareció del léxico cotidiano, ahora se les llama administrativos o yo qué sé. Los peluqueros son estilistas, los callistas podólogos y los fontaneros ingenieros técnicos en conducciones hidráulicas, jajajajajaja.)
Es fácil, pero al tener que hacer muchas anotaciones (Sobre todo en los que te dan 8 o 10 rumbos diferentes), la posibilidad de “meter la pata” aumenta. Así que despacito y con buena letra.
Supongamos que hacemos un parte de caja. Todos sabemos que los partes de caja tienen: Concepto —— Entradas ———– Salidas. Al final del día se hace el arqueo sumando las entradas y restando las salidas, esto nos dará el resultado del dinero que hay en la caja ¿ Estamos de acuerdo?. Si no cuadra, es que falta dinero, o sobra…..¿ Quién sabe?
En la estima directa con varios rumbos es igual. Nos dan el rumbo, lo pasamos a cuadrantal y ya tenemos si es S o N o E u W, haciendo la anotación en el casillero correspondiente.
Para ayudarnos, hacemos un cuadrante similar al de un parte de caja, – en este caso con 2 cajas- una para la Dif l y otra para el A. Veamos:
Con este cuadro, nos apoyaremos para resolver los ejercicios de estima analítica con varios rumbos. Se puede realizar sin cuadro también, pero……!!Ummññññ¡¡, no lo recomiendo, al menos en los comienzos.
Para resolver los problemas, iremos rellenando el cuadro con los datos obtenidos de nuestros cálculos para cada rumbo y distancia, que realizaremos por separado e igual que lo hicimos en la estima directa simple. Ahora sólo tendremos que hallar la Dif l y el A (Recordáis las fórmulas Dif l = d x cos R y A = d x sen R).
Los resultados los iremos colocando en el cuadro y al terminar los sumaremos y obtendremos como resultado de esas dos sumas una sola Dif l y un solo A que serán los que utilicemos para calcular la Dif L con la fórmula Dif L = A/ cos lm, igual que en la estima simple y habremos resuelto el problema.
En el supuesto de que haya viento, el rumbo que pasaremos a cuadrantal y pondremos en el cuadro y con el que haremos los cálculos sera el de superficie, deberemos calcularlo gráficamente (Ya lo vimos en la directa).
Y cuando hay corriente……….. ¿Qué hacemos con la corriente?. Bien pues os lo cuento.
Cuando nos digan que estamos afectados por una corriente durante todo el cálculo, por ejemplo de R= 125º e Ihc = 4’, colocaremos el rumbo de la corriente en el cuadro como un rumbo más y la distancia la calcularemos sumando todo el tiempo del cálculo y multiplicándolo por Ihc. Tan sencillo como el mecanismo de un chupete y la tecnología de un botijo.
Vamos a realizar un ejercicio y viendo todo sobre la marcha:
¿Dónde habrá recalado el Berta?.
Resolución:
Rv = 205º
Ab = 6º (-)
Rs = 195º
Rq = S 15º E
Tn = 20 minutos
Dn = 10 x 0.33 = 3,3’
……………………
Rv = 225º
Ab = 6º (-)
Rs = 219º
Rq = S 39º E
Tn = 30 minutos
Dn = 10 x 0.5 = 5’
……………………
Rv = 175º
Ab = 6º (-)
Rs = 169º
Rq = S 11º E
Tn = 30 minutos
Dn = 10 x 0.5 = 5’
……………………
Rv = 290º
Ab = 6º (-)
Rs = 284º
Rq = N 76 W
Tn = 20 minutos
Dn = 10 x 0.33 = 3,3’
……………………
Rv = 290º
Rs = 195º
Rq = N 70º W
Tn = 20 minutos
Dn = 10 x 0.33 = 3,3’
……………………
La corriente (Un rumbo más)
Rq = S 75º E
Tn = 2 horas (Es el tiempo desde que zarpa hasta que se para)
Dn = 3 x 2 = 6 millas (Aquí la velocidad es la Ihc).
Bien, pues ya hemos ejecutado los “asientos contables”, ahora vamos a colocar los datos en el “parte de caja”.
Repasamos la 1ª línea: Dif l = d x cos R. 3.3 x cos 15 = 3.19 (lo cuadramos en S porque nos lo indica el rumbo cuadrantal S 15 W. Hacemos los mismo para el Apartamiento A = d x sen R 3.3 x sen 15 = 0.78 y también lo cuadramos en W por la indicación del rumbo cuadrantal.
El resto de líneas has sido compuestas del mismo modo.
Ahora toca hacer el arqueo de caja. Habréis observado que tenemos dos cajas. La de la Dif l y la del A. Pues cuadremos las dos.
Dif l = 1.93 + (-13.54) = – 11,61′ . Nos ha salido con signo (-) luego es S
A = 5.79 + (-11.18) = – 5,39′ . Nos ha salido con signo (-) luego es W
Recordemos que estas cantidades nos dan minutos de arco.
Nota: la Dif L que nos salga llevará el mismo signo que el Apartamiento.
Ya tenemos una única Dif l y un único Apartamiento, a pesar del cachondeo del timonel, el viento y la corriente. Así que procedemos igual que en la estima simple.
Hallamos latitud de llegada y latitud media.
l’ = 36º 32’N – 11.61’ = 36º 20’ 23.4’’ (¿Os acordáis que no nos vale con segundos?) convertimos los segundos en décimas de minuto y nos sale……..36º 20,4’ ( un pelín redondeado, vale….. pero esto es estima y no la precisión del reloj atómico, jajajaja.
lm = 36º 32’ + 36º 20.4’ / 2
lm = 36º 26.2’ N
Hallamos Dif L = A / cos lm = 6.70’ W
Hallamos Longitud de llegada:
L’ = 07º 11’ + 6.70’ = 07º 17.7’ W (Sumamos porque vamos hacia más oeste)
¡TACHAAAAANGGGGG¡
El buque Berta estará a las Hrb 0800 en l = 36º 20.4’ N L = 07º 17.7’ W
Es mejor quedarse con dudas y no llegar a realizar jamás un ejerccio de estima analítica, que preguntar en la web, con “el nivelazo” que hay ahí, ¡Buffff, cualquiera se pone a preguntar para que le tachen de tonto!………..
Esta es la actitud más paradójica que se puede dar, ya que de tontos tontos, pero rematadamente tonto,s es perder las oportunidades (Pocas) que nos brinda la vida.
Gracias a todos por leerme. Sé que estas charlas no han sido gran cosa, pero a mí me ha hecho mucha ilusión ir redactándolas día a día.
Hasta las próximas charlas, si es que ocurren………. Byes
Uge.
NOTA: En el foro teneis un tema abierto sobre loxodrómica aplicado al exámen de Patrón de Yate.
NOTA: Aqui teneis un Video de Loxodrómica donde aprendereis de manera agradable e interesante.
